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2018年北京市春季普通高中会考数学试题及解析(word版,解析版)

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北京市 2018 届春季普通高中会考数学试卷 一、选择题:在每小题给出的四个备选答案中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3 分)已知集合 A={1,2,3},B={1,2},那么 A∩B 等于( ) A.{3} B.{1,2} C.{1,3} D.{1,2,3} 2.(3 分)已知直线 l 经过两点 P(1,2),Q(4,3),那么直线 l 的斜率为( ) A.﹣3 B. C. D.3 3.(3 分)对任意,下列不等式恒成立的是( ) A.x2>0 B. C. D.lgx>0 4.(3 分)已知向量 , ,且 ,那么 x 的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 5.(3 分)给出下列四个函数① ;②y=|x|; ③y=lgx; ④y=x3+1,其中奇函数的序号是 () A.① 6.(3 分)要得到 B.② C.③ D.④ 函数的图象,只需将函数 y=sinx 的图象( ) A.向左*移 个单位 B.向右*移 个单位 C.向上*移 个单位 D.向下*移 个单位 7.(3 分)某程序框图如图所示,那么执行该程序后输出 S 的值是( ) A.3 B.6 C.10 D.15 8.(3 分)设数列{an}的前项和为 Sn,如果 a1=1,an+1=﹣2an(n∈N*),那么 S1,S2,S3,S4 中最小的是( ) A.S1 B.S2 C.S3 V.S4 9.(3 分) 等于( ) A.1 B.2 10.(3 分)如果 α 为锐角, C.5 ,那么 sin2α 的值等于( D.6 ) A. B. C. D. 11.(3 分)已知 a>0,b>0,且 a+2b=8,那么 ab 的最大值等于( ) A.4 B.8 C.16 D.32 12.(3 分)cos12°cos18°﹣sin12°sin18°的值等于( ) A. B. C. D. 13.(3 分)共享单车为人们提供了一种新的出行方式,有关部门对使用共享单车人群的年 龄分布进行了统计,得到的数据如表所示: 年龄 12﹣20 岁 20﹣30 岁 30﹣40 岁 40 岁及以上 比例 14% 45.5% 34.5% 6% 为调查共享单车使用满意率情况,线采用分层抽样的方法从中抽取容量为 200 的样本进行调 查,那么应抽取 20﹣30 岁的人数为( ) A.12 B.28 C.69 D.91 14.(3 分)某几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图均为正方形,俯视图为圆, 那么这个几何体的表面积是( ) A.4π B.5π C.6π D.2π+4 15.(3 分)已知向量 满足 , , ,那么向量 的夹角 为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 16.(3 分)某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动, 要求每名学生选择连续的两天参加体验活动,那么某学生随机选择的连续两天中,有一天是 星期二的概率为( ) A. B. C. D. 17.(3 分)函数 的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 18.(3 分)已知圆 M:x2+y2=2 与圆 N:(x﹣1)2+(y﹣2)2=3,那么两圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 19.(3 分)如图,*面区域(阴影部分)对应的不等式组是( ) A. B. C. D. 20.(3 分)在△ABC 中, ,那么 sinA 等于( ) A. B. C. D. 21.(3 分)《九章算术》的盈不足章第 19 个问题中提到:“今有良马与驽马发长安,至齐.齐 去长安三千里.良马初日行一百九十三里,日增一十三里.驽马初日行九十七里,日减半里…” 其大意为:“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去.已知长安和齐的距离是 3000 里.良 马第一天行 193 里,之后每天比前一天多行 13 里.驽马第一天行 97 里,之后每天比前一天 少行 0.5 里…”试问前 4 天,良马和驽马共走过的路程之和的里数为( ) A.1235 B.1800 C.2600 22.(3 分)在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,给出下列四个推断: ①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③*面 A1C1B∥*面 ACD1 ④*面 A1C1B⊥*面 BB1D1D 其中正确的推断有( ) D.3000 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 23.(3 分)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=3,D 在斜边 BC 上,且 CD=2DB,那 的值为( ) A.3 B.5 C.6 D.9 24.(3 分)为了促进经济结构不断优化,2015 年中央财经领导小组强调“着力加强供给侧结 构性改革”.2017 年国家统计局对外发布报告“前三季度全国工业产能利用率达到五年来最高 水*”,报告中指出“在供给侧结构性改革持续作用下,今年以来去产能成效愈加凸显,供求 关系稳步改善”.如图为国家统计局发布的 2015 年以来我国季度工业产能利用率的折线图. 说明:在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,;例如 2016 年第 二季度与 2015 年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如 2015 年第二季度与 2015 年第一季度相比较. 根据上述信息,下列结论中错误的是( ) A.2016 年第三季度和第四季度环比都有提高 B.2017 年第一季度和第二季度环比都有提高 C.2016 年第三季度和第四季度同比都有提高 D.2017 年第一季度和第二季度同比都有提高 25.(3 分)已知函数 f(x)=|x2﹣2x﹣a|+a 在区间



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