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2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文(48).doc

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2019-2020 学年高二数学下学期期中试题 文(48) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。) 1、复数 A.1 1? i ? ( 1? i B.-1 ) C.i ) B. r ? 1 表明两个变量正相关 D. | r | 越接*于 0,两个变量相关关系越弱 ) D.-i 2.下面对相关系数 r 描述正确的是( A. r ? 0 表明两个变量负相关 C. r 只能大于零 3. “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于( A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理 ) . 4.若直线的参数方程为 ? A. ? x ? 1 ? 2t (t为参数) ,则直线的斜率为( y ? 2 ? 3 t ? 2 3 C. 2 3 B. ? 3 2 D. ? 3 2 5. . 观 察 按 下 列 顺 序 排 列 的 等 式 : 9 ? 0 ? 1 ? 1 , 9 ? 1 ? 2 ? 11 , 9 ? 2 ? 3 ? 21 , 9 ? 3 ? 4 ? 31,…,猜想第 n(n ? N* ) 个等式应为( A. 9(n ? 1) ? n ? 10n ? 9 C. 9n ? (n ? 1) ? 10n ? 1 ) B. 9(n ? 1) ? n ? 10n ? 9 D. 9(n ? 1) ? (n ? 1) ? 10n ? 10 ) 6.点 M 的直角坐标是 (?1, 3) ,则点 M 的极坐标为( A. (2, ? 3 ) B. (2, ? ? 3 ) C. (2, 2? ) 3 D. (2, 2k? ? ? 3 ), ( k ? Z ) ) 。 7.方程错误!未找到引用源。 (t 为参数)表示的曲线是( A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分 ). 8.在同一坐标系中,将曲线 y=2sin 3x 变为曲线 y=sin x 的伸缩变换是( ? x=3 x' ? A. ? 1 ? y= y' ? 2 ? x' =3 x ? B. ? 1 ? y' = y ? 2 ?π ? =cos ? -? ? 表示的曲线是( 4 ? ? ? ? x=3x' C. ? ? ? y=2 y' ). D.双曲线 ? ? x' =3x D. ? ? ? y' =2 y 9.极坐标方程 A.圆 B.椭圆 C.抛物线 10.曲线 ? A. ? x ? 5cos ? ? . ( ? ? ? ? ) 的长度是( ) ? y ? 5sin ? 3 B. 10? C. 10? 3 5? 3 D. 5? 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中的横线上。 ) 11.已知点 A(6, 12.过点 P(2, π π )和 B(10, ),则 A,B 两点间的距离为 6 6 . . ? )并且与极轴垂直的直线的方程是 4 13.点 P(x,y)是椭圆 2 x 2 ? 3 y 2 ? 12 上的一个动点,则 x ? 2 y 的最大值为___________。 14.若直线 y ? x ? b 与曲线 ? ? x ? cos? ? ? (? 为参数,且 ? ? ? ? ) 有两个不同的交点,则实 2 2 ? y ? sin ? 数 b 的取值范围是_________. 三、解答题(本大题共 5 小题,共 44 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 15.实数 m 取什么值时,复数 z ? (m 2 ? 5m ? 6) ? (m2 ? 2m ? 15)i (8 分) (1)与复数 2 ? 12i 相等 (2) 与复数 12 ? 16i 互为共轭复数 (3)对应的点在 x 轴上方. 16.高中流行这样一句话 文科就怕数学不好,理科就怕物理不好 .下表是一次针对高三文科 学生的调查所得到的数据.(8 分) 数学成绩好 总成绩好 总成绩不好 总计 60 10 b 数学成绩不好 a 10 c 总计 80 20 100 P( K ? k0 ) 2 0.05 0.025 K 2 ? n (ad ?bc) 2 (a ? c)(b ? d )(a ? b)(c ? d ) k0 3.841 5.024 (1)计算 a, b, c 的值 (2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为文科总成绩不好与数学成绩不好有关系? 17.已知直线的极坐标方程为 ? sin(? ? ? 4 )? 7? 2 ) 到这条直线的距离.(8 分) ,求点 A( 2, 4 2 18.证明: (1) (5 分)已知 a、b、c、d ? R ,且 a ? b ? 1, c ? d ? 1, ac ? bd ? 1 求证: a、b、c、d 中至少有一个是负数。 (2) (5 分) 已知 a,b,m 是正实数,且 a<b.求证: a a?m < b b?m 19.设直线 l 经过点 M 0 (1,5), 倾斜角为 (1)写出直线 l 的参数方程 ? .(10 分). 3 (2)求直线 l 与直线 x ? y ? 2 3 ? 0 的交点到点 M 0 的距离 (3)设 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 16 相交于两点 A, B ,求点 M 0 到 A, B 两点的距离的和与积。



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