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*行四边形基础练*题(一)

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*行四边形基础练*题 1.如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为 ______cm. 2.(08 贵阳市)如图 1,正方形 ABCD 的边长为 4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. A D 3.若四边形 ABCD 是*行四边形,请补充条件 (写一个即可),使四边形 ABCD 是菱形. B C 图1 4.在*行四边形 ABCD 中,已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O,△ ABO 的周长为 17,AB =6,那么对角线 AC+BD= ⒎以正方形 ABCD 的边 BC 为边做等边△ BCE,则∠AED 的度数为 . 5.已知菱形 ABCD 的边长为 6,∠A=60°,如果点 P 是菱形内一点,且 PB=PD=2 那么 AP 的长为 . 6.在*面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别是 A(-2,5), B(-3,-1),C(1,-1),在第一象限内找一点 D,使四边形 ABCD 是*行四边形,那么点 D 的坐标是 . 二、选择题(每题 3 分,共 30 分) 7.如图 2 在*行四边形 ABCD 中,∠B=110°,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连结 EF,则 ∠E+∠F=( ) A.110° B.30° C.50° D.70° A H D E G 图2 图3 8.菱形具有而矩形不具有的性质是 ( B F C 图4 ) A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相*分 D.四角相等 9.如图 3 所示,*行四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC 的中点.若 OE=3 cm,则 AB 的长为 ( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 10.已知:如图 4,在矩形 ABCD 中,E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点.若 AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.3 11.将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形:①*行四边形(不包括菱 形、矩形、正方形)②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A.①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.①③④⑤ 12.如图 5 所示,是一块电脑主板的示意图,每一转角处都是直角,数据如图所示(单位:mm), 则该主板的周长是 ( ) A.88 mm B.96 mm C.80 mm D.84 mm 图5 图6 13、如图 6 所示,把矩形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合,若 ?1 ? 50 ,则 ?AEF =( ) A.110° B.115° C.120° D.130° 14、四边形 ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得 ABCD 是*行四边形,一共有 多少种不同的组合?( ) AB∥CD A.2 组 BC∥AD AB=CD B.3 组 C.4 组 D.6 组 BC=AD 15、下列说法错误的是( ) A.一组对边*行且一组对角相等的四边形是*行四边形. B.每组邻边都相等的四边形是菱形. C. 对角线互相垂直的*行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形. 三、解答题 16、如图 7,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8 cm , BD=6 cm, DH⊥AB 于 H,求:DH 的长。 图7 17、已知:如图 8,菱形 ABCD 的周长为 16 cm, ∠ABC=60°,对角线 AC 和 BD 相交于点 O, 求 AC 和 BD 的长. 图8 18、如图 9,在正方形 ABCD 中,P 为对角线 BD 上一点, PE⊥BC,垂足为 E, PF⊥CD,垂足为 F, 求证:EF=AP 19、在△ ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DE⊥AB, 图9 DF⊥AC,垂足分别是 E,F. ⑴试说明:DE=DF ⑵只添加一个条件,使四边形 EDFA 是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明) 图 10 20、如图 11,ABCD 中,AE *分∠BAD 交 BC 于 E,EF∥AB 交 AD 于 F, 试问:四边形 ABEF 是什么图形吗? 请说明理由. A F D B E C 图 11 参考答案 一、填空题 1. 2 2. 8 3、AC⊥BD 4、22 5、150°或 15°6、4 二 、选择题 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C 16.9.6 CM 17、AC=4 cm , BD=4 7、(2 ,5) 18.证明:连结 PC∵四边形 ABCD 为*行四边形∴AB=AC ,∠ABD=∠DPC ∠BCD=90°∵BP= BP∴△ ABP≌△CBP∴AP = CP∵PE⊥BC,PF⊥DC∴四边形 PECF 为矩形∴EF=PC∴EF=AP 19、证明:⑴连结 AD∵AB=AC,D 为 BC 的中点∴AD 为∠BAC 的*分线∵DE⊥AB,DF⊥AC ∴DE =DF ⑵∠BAC=90° DE⊥DF 20、菱形 ∵四边形 ABCD 为*行四边形∴AD∥BC ,∠2=∠3∵AB∥EF∴四边形 ABED 为*行四边形∵∠2= ∠1∴∠1=∠3∴AB=BE∴四边形 ABED 为菱形



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