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北京市2018年春季普通高中会考数学试卷Word版含解析

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北京市 2018 年春季普通高中会考 数学试卷 一、在每小题给出的四个备选答案中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={﹣1,1},B={1,﹣1,3},那么 A∩B=等于( A.{﹣1} B.{1} C.{﹣1,1} ,那么 C. , C. D. D. ,且 ,那么 x 的值是( ) D.{1,﹣1,3} 等于( ) ) 2.已知向量 A. B. 3.已知向量 A.﹣3 B.3 4.某小学共有学生 2000 人,其中一至六年级的学生人数分别为 400,400,400,300,300, 200.为做好小学放学后“快乐 30 分”活动,现采用分层抽样的方法从中抽取容量为 200 的样 本进行调查,那么应抽取一年级学生的人数为( A.120 B.40 C.30 D.20 ) ) 5.已知点 A(2,m),B(3,3),直线 AB 的斜率为 1,那么 m 的值为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 6.直线 x+2y﹣4=0 与直线 2x﹣y+2=0 的交点坐标是( A.(2,0) 7.已知向量 A.1 B. B.(2,1) 满足 C.3 D. C.(0,2) , D.(1,2) 等于( ) ,且 与 夹角为 30°,那么 8.在△ABC 中,a=2,c=1,∠B=60°,那么 b 等于( A. B. C.1 D. ) 9.如果直线 l1:2x﹣y﹣1=0 与直线 l2:2x+(a+1)y+2=0 *行,那么 a 等于( A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2 的公共点的个数为( ) 10.当 x∈[0,2π ]时,函数 y=sinx 的图象与直线 A.0 B.1 C.2 D.3 ) 11.已知 f(x)=log3x,f(a)>f(2),那么 a 的取值范围是( ) A.{a|a>2} B.{a|1<a<2} C. D. 12.不等式组 ,表示的*面区域是( ) A. B. C. D. 13. A. B. 等于( C. D. ) 14.给出下面四个命题: ①三个不同的点确定一个*面; ②一条直线和一个点确定一个*面; ③空间两两相交的三条直线确定一个*面; ④两条*行直线确定一个*面. 其中正确的命题是( A.① B.② C.③ ) D.④ 15.在“二十四节气入选非遗”宣传活动中,从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时 令、气候、物候等方面的变化规律,那么甲同学被选中的概率为( A.1 B. C. D. ) ) 16.如果 a+b=1,那么 ab 的最大值是( A. 17. A. B. B. C. 等于( C. D.1 ) D. 18.已知函数 ①f(x)的定义域是 R; .关于 f(x)的性质,给出下面四个判断: ②f(x)的值域是 R; ③f(x)是减函数; ④f(x)的图象是中心对称图形. 其中正确的判断是( A.① B.② C.③ ) D.④ ) 19.如果圆 C:(x﹣a)2+(y﹣3)2=5 的一条切线的方程为 y=2x,那么 a 的值为( A.4 或 1 B.﹣1 或 4 C.1 或﹣4 D.﹣1 或﹣4 20.中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为,到二○二○年全面建成小康社会, 是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标.全会提出了全面建成小康社 会新的目标要求:经济保持中高速增长,在提高发展*衡性、包容性、可持续性的基础上,到 二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二 0 一 0 年翻一番,产业迈向中高端水*,消 费对经济增长贡献明显加大,户籍人口城镇化率加快提高. 设从二 0 一一年起,城乡居民人均收入每一年比上一年都增长 p%.下面给出了依据“到二 0 二 0 年城乡居民人均收入比二 0 一 0 年翻一番”列出的关于 p 的四个关系式: ①(1+p%)×10=2; ②(1+p%)10=2; ③lg(1+p%)=2; ④1+10×p%=2. 其中正确的是( A.① B.② ) C.③ D.④ 21.甲乙两名篮球运动员在 4 场比赛中的得分情况如图所示.v1,v2 分别表示甲、乙二人的* 均得分,s1,s2 分别表示甲、乙二人得分的方差,那么 v1 和 v2,s1 和 s2 的大小关系是( ) A.v1>v2,s1>s2 B.v1<v2,s1>s2 C.v1>v2,s1<s2 D.v1<v2,s1<s2 ) 22.已知直线 m,n,l,*面α ,β .给出下面四个命题:( ① ; ② ③ ④ 其中正确是( A.① B.② ; ; . ) C.③ D.④ ) 23.如果关于 x 的不等式 x2<ax+b 的解集是{x|1<x<3},那么 ba 等于( A.﹣81 B.81 C.﹣64 D.64 ) 24.一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体是( A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 25.“远望嵬嵬塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几碗灯?”源自明代数 学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》,通过计算得到的答案是( A.2 B.3 C.4 D.5 ) 二、解答题(共 5 小题,满分 25 分) 26.(5 分)如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,CC1⊥底面 ABC,AC⊥CB,点 M 和 N 分别是 B1C1 和 BC 的中点. (1)求证:MB∥*面 AC1N; (2)求证:AC⊥MB. 27.(5 分)已知函数 ,其中ω >0,x∈R. (1)f(0)= ; 时,求 f(x)的最大值. (2)如果函数 f(x)的最小正周期为π ,当 28.(5 分)已知数列{an}, (1)判断数列{an}是否为等差数列; (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn. . 29.(5 分)已知点 P(﹣2,2)在圆 O:x2+y2=r2(r>0)上,直线 l 与圆 O 交于 A,B 两点. (1)r= ; ,求直线



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